Están llevando rompecabezas al infinito y más allá

PALENVILLE, NY — En una serpenteante búsqueda de hongos en el lago North-South en las montañas Catskill de Nueva York, Jessica Rosenkrantz vio uno de sus hongos favoritos: el poliporo de poros hexagonales. La Sra. Rosenkrantz es partidaria de las formas de vida que son diferentes de los humanos (y de los mamíferos en general), aunque dos de sus humanos favoritos se unieron a la caminata: su esposo Jesse Louis-Rosenberg y su pequeña, Xyla, quienes marcaron el ritmo. A la Sra. Rosenkrantz le encantan los hongos, los líquenes y los corales porque, dijo, “son bastante extraños en comparación con nosotros”. Desde arriba, el poliporo hexagonal se ve como cualquier aburrido hongo marrón (aunque a veces con un brillo anaranjado), pero dale la vuelta y hay una matriz perfecta de polígonos de seis lados que forman un mosaico en la parte inferior de la tapa.

La Sra. Rosenkrantz y el Sr. Louis-Rosenberg son artistas algorítmicos que fabrican rompecabezas de madera cortados con láser, entre otras curiosidades, en su estudio de diseño, Nervous System, en Palenville, Nueva York. software para “crecer” entrelazando piezas de rompecabezas. Sus cortes de rompecabezas característicos tienen nombres como dendrita, ameba, laberinto y ola.

Más allá de los reinos natural y algorítmico, la pareja extrae su creatividad de muchos puntos alrededor de la brújula: ciencia, matemáticas, arte y zonas borrosas intermedias. Chris Yates, un artista que hace rompecabezas de madera cortados a mano (y colaborador), describió su creación de rompecabezas como “no solo empujando el sobre, sino que lo están destrozando y comenzando de nuevo”.

El día de la caminata, el rompecabezas más nuevo de la Sra. Rosenkrantz y el Sr. Louis-Rosenberg salió caliente del cortador láser. Esta creación combinó la artesanía centenaria del marmoleado de papel con un invento probado y verdadero del Sistema Nervioso: el rompecabezas infinito. Al no tener una forma fija ni un límite establecido, un rompecabezas infinito se puede ensamblar y volver a ensamblar de muchas maneras, aparentemente hasta el infinito.

Nervous System presentó este diseño conceptual con el “Infinite Galaxy Puzzle”, que presenta una fotografía de la Vía Láctea en ambos lados. “Solo puedes ver la mitad de la imagen a la vez”, dijo Louis-Rosenberg. “Y cada vez que haces el rompecabezas, teóricamente ves una parte diferente de la imagen”. Matemáticamente, explicó, el diseño está inspirado en la topología “alucinante” de una botella de Klein: una “superficie cerrada no orientable”, sin interior, exterior, arriba o abajo. “Todo es continuo”, dijo. El rompecabezas sigue y sigue, envolviéndose de arriba a abajo, de lado a lado. Con un truco: el rompecabezas se “ensambla con un giro”, lo que significa que cualquier pieza del lado derecho se conecta con el lado izquierdo, pero solo después de que se voltea la pieza.

La Sra. Rosenkrantz recordó que el debut del rompecabezas infinito provocó algunas filosofias en las redes sociales: “’¿Un rompecabezas que nunca termina? ¿Qué significa? ¿Es incluso un rompecabezas si no termina?’” También hubo preguntas sobre las motivaciones de sus autores intelectuales. “¿Qué personas malvadas, locas y maníacas crearían un rompecabezas tan cobarde que nunca puedas terminar?” ella dijo.

La Sra. Rosenkrantz y el Sr. Louis-Rosenberg se formaron en el Instituto de Tecnología de Massachusetts. Obtuvo dos títulos, biología y arquitectura; abandonó después de tres años de matemáticas. Llaman a su proceso creativo “intrincado”: quedan cautivados con la semilla de una idea y luego buscan su telos.

Hace casi una década, comenzaron a investigar el marmoleado del papel: las gotas de tinta, arremolinadas, deformadas, estiradas en agua y luego transferidas al papel, capturan patrones similares a los que se encuentran en la roca que se ha transformado en mármol. “Es como una forma de arte que también es un experimento científico”, dijo la Sra. Rosenkrantz.

En 2021, el dúo Nervous System inició una colaboración con Amanda Ghassaei, una artista e ingeniera que había construido un simulador interactivo de marmoleado de papel basado en la física impulsado por la dinámica de fluidos y las matemáticas. (Ella ha refinado su enfoque con el tiempo.) La Sra. Ghassaei creó los flujos turbulentos de color psicodélico que se sumergen en las piezas onduladas del rompecabezas. La Sra. Rosenkrantz y el Sr. Louis-Rosenberg crearon el corte ondulado específicamente para el Marbling Infinity Puzzle, que viene en diferentes tamaños y colores.

“Hay muchas más cosas para explorar cuando no está limitado por las realidades físicas de trabajar con una bandeja de agua”, dijo la Sra. Ghassaei. Basándose en patrones de marmoleado clásicos como el ramo y el ala de pájaro, el simulador permitió obtener resultados de forma más libre: podía combinar el estilo japonés de soplar tinta, usando la respiración o un abanico, con el estilo europeo de empujar la tinta en diferentes direcciones. utilizando peines. Y podría cambiar las propiedades físicas del sistema para aprovechar al máximo cada técnica: con el peinado, el fluido debe ser más viscoso; el soplado requiere una viscosidad más baja y un flujo más rápido.

Sin embargo, había una línea muy fina entre las galas psicodélicas y “dejar que el color se estirara y distorsionara demasiado”, dijo Ghassaei. “Ahí es donde el botón de deshacer fue muy útil”.

Prueba y error es la metodología del Sistema Nervioso. La Sra. Rosenkrantz y el Sr. Louis-Rosenberg comenzaron en 2007 fabricando joyas (una línea actual usa su sistema de diseño Floraform), seguidas de esculturas impresas en 3D (Objetos en crecimiento) y un vestido Kinematics que reside en la colección del MoMA. La revista Science presentó su investigación de órganos impresos en 3D con Jordan Miller, un bioingeniero de la Universidad de Rice. También crean software para New Balance, implementado para entresuelas basadas en datos y otros aspectos de la estilización de zapatillas. El mismo código se reutilizó, en colaboración con el diseñador de moda Asher Levine, para hacer un traje inspirado en las alas de una libélula para el músico Grimes.

La ruta de un proyecto al siguiente está marcada con conceptos matemáticos como el crecimiento laplaciano, las estructuras de Voronoi y el patrón de Turing. Estos conceptos, que en términos generales gobiernan cómo surgen y evolucionan las figuras y formas en la naturaleza, “cultivan los algoritmos”, escribió Rosenkrantz. Los mismos algoritmos se pueden aplicar a medios muy diferentes, desde las piezas del laberinto retorcido hasta los componentes intrincados de los órganos impresos en 3D. Y los algoritmos también resuelven problemas prácticos de fabricación.

Un proyecto que se hizo realidad este año, la lámpara Puzzle Cell, se basó en la investigación sobre cómo cortar superficies curvas para que las piezas del rompecabezas se puedan aplanar de manera eficiente, lo que facilita la fabricación y el envío.

“Cuando intentas construir un objeto curvo con material plano, siempre hay una tensión fundamental”, dijo Keenan Crane, geómetra y profesor de informática en la Universidad Carnegie Mellon. “Cuantos más cortes haga, más fácil será aplanarlo, pero más difícil será ensamblarlo”. El Dr. Crane y Nicholas Sharp, científico investigador sénior de NVIDIA, una empresa de tecnología 3D, crearon un algoritmo que intenta encontrar una solución óptima a este problema.

Usando este algoritmo, la Sra. Rosenkrantz y el Sr. Louis-Rosenberg delinearon 18 piezas planas de rompecabezas que se envían en lo que parece una caja de pizza grande. “Al juntar las formas sinuosas”, explica el blog Nervous System, “crearás una pantalla de lámpara esférica”.

Desde la perspectiva del Dr. Crane, el trabajo de Nervous System adopta una filosofía similar a la de grandes artistas como da Vinci y Dalí: una apreciación del pensamiento científico como “algo que debe integrarse con el arte, en lugar de una categoría opuesta de pensamiento”. (Notó que Dalí se describía a sí mismo como un pez que nadaba entre “el agua fría del arte y el agua tibia de la ciencia”.) La Sra. Rosenkrantz y el Sr. Louis-Rosenberg han dedicado sus carreras a encontrar conexiones profundas entre los mundos de la creatividad y los mundos de las matemáticas y la ciencia.

“Es algo que la gente imagina que sucede más de lo que realmente sucede”, dijo el Dr. Crane. “La realidad es que se necesita a alguien que esté dispuesto a hacer el trabajo muy, muy sucio de traducción entre mundos”.

La lámpara Puzzle Cell toma su nombre de las células de rompecabezas entrelazadas que se encuentran en muchas hojas, pero esta lámpara no es un rompecabezas propiamente dicho: viene con instrucciones. Por otra parte, uno podría ignorar las instrucciones y diseñar orgánicamente una estrategia de montaje.

En opinión del Sr. Louis-Rosenberg, eso es lo que hace un buen rompecabezas. “Quieres que el acertijo sea una experiencia de elaboración de estrategias: reconocer ciertos patrones y luego convertir eso en una metodología para resolver el acertijo”, dijo. Los remolinos psicodélicos de los rompecabezas infinitos jaspeados pueden parecer abrumadores, agregó, pero hay zonas de color que marcan el camino, una pieza a la siguiente.

El rompecabezas infinito más desafiante de Nervous System es un mapa de la Tierra. Tiene la topología de una esfera, pero es una esfera desplegada plana por una proyección cartográfica icosaédrica, preservando el área geográfica (en contraste con algunas proyecciones cartográficas que distorsionan el área) y dando a cada centímetro del planeta la misma facturación.

“He recibido algunas quejas de serios acertijos sobre lo difícil que es”, dijo Rosenkrantz. Las piezas del rompecabezas tienen un comportamiento más complejo; en lugar de colocar mosaicos con un giro, giran 60 grados y “comprimen las costuras del mapa”, explicó. La Sra. Rosenkrantz encuentra el factor infinito particularmente significativo en este contexto. “Puedes crear tu propio mapa de la Tierra”, dijo, “centrándolo en lo que te interesa: hacer que todos los océanos sean continuos, o hacer que Sudáfrica sea el centro, o lo que sea que quieras ver en un lugar privilegiado”. posición.” En otras palabras, aconsejó en el blog: “Comience en cualquier lugar y vea a dónde lo lleva su viaje”.